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[中小学辅导]名思教你初中数学代数式
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1. 代数式

用运算符号“+ - ×  ÷  …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

2. 列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写。

(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号。

(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a

(4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;

(5)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .

3. 几个重要的代数式

(1)a与b的平方差是:a2-b2; a与b差的平方是:(a-b)2

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b;则三位整数是:100a+10b+c。

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1。

(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是:-a2-b,非负数是:b2 ,非正数是:-b2 。

有理数

1. 有理数
(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)
(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0 ,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。

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